Todo lo que se necesita saber acerca del Diagrama de Venn

Existen fórmulas, gráficas, dibujos o diagramas diseñados para facilitar la comprensión de cualquier fenómeno dado. El diagrama de Venn es uno de los más utilizados y sencillos, aunque pocos sean los que reconocen este tipo de ilustración por su nombre

Explicado de forma muy sencilla, los diagramas de Venn, diagramas de conjuntos o diagramas lógicos, utilizan círculos superpuestos y otras figuras geométricas para ilustrar o aclarar las relaciones que de manera lógica se establecen entre dos o más conjuntos de elementos. Para saber con más exactitud qué es el Diagrama de Venn, se ha redactado este artículo.

¿Qué es un diagrama de Venn?

Para organizar las cosas de forma gráfica, con la intención de aclarar conceptos de parentesco y diferenciación, los diagramas de Venn son, posiblemente, la herramienta más recomendable. Se usan de forma general en áreas tan dispares como la lógica, las matemáticas, la enseñanza, la estadística, la lingüística, los negocios o la informática, con resultados igualmente prácticos y útiles.

Estos dibujos explicativos pueden ser diagramas que incluyan dos o tres conjuntos, de forma simple con otros elementos, pero pueden volverse realmente complicados y sofisticados con un número indefinido de conjuntos, llegando a representarse hasta en tres dimensiones cuando llega a utilizar seis, siete o más conjuntos.

Se recurre al diagrama de Ven para llevar a cabo análisis detallados y / o para representar las relaciones que establecen entre sí diferentes elementos dentro de un sector o segmento determinado. Estos dibujos permiten que el usuario logre visualizar los datos claramente y con alcance, presentándose habitualmente en todo tipo de informes y presentaciones.

No se deben confundir con los diagramas de Euler, aunque estén estrechamente relacionados. La diferencia entre ambos es que este omite los conjuntos si contienen ningún elemento, sin embargo, los diagramas de Venn sí que ofrecen relaciones, aunque se esté hablando de conjuntos vacíos.

Para qué se utiliza y que beneficios ofrece un diagrama de Venn

Como ya se ha comentado, la función principal que lleva a utilizar este tipo de gráficos es la capacidad de organizar claramente información de manera visual que permita ver la relación existente entre dos o más conjuntos de elementos, es decir, sus semejanzas y diferencias.

También tiene estas otras funciones.

La lógica tras el concepto

Los profesionales, y también los estudiantes, al presentar sus trabajos con este recurso consiguen transmitir la lógica que se encuentra detrás de un concepto y / o representar las relaciones que logra una comunicación visual. Un objetivo que tiene la cualidad de ser simple y básico o muy complejo y desarrollado.

La comparativa

Al comparar dos o más opciones se logra ver claramente todo aquello que tienen en común o los distingue y separa. Esta actividad sirve para elegir con acierto un tipo de producto o servicio antes de ser adquirido.

En las matemáticas

Se trata de un recurso bastante habitual utilizado por los matemáticos para resolver problemas de esta ciencia, más o menos complejos.

Predicción

Con el diagrama de Ven se hace posible no solo comparar conjuntos de datos y encontrar correlaciones, también permite predecir probabilidades de determinados acontecimientos con absoluta claridad y acierto.

Lógica booleana

Por último, permite razonar la lógica que se da detrás de las declaraciones o de las ecuaciones. Al igual que la lógica booleana detrás de una búsqueda de palabras que involucre las instrucciones «or» y «and» y cómo se agrupan. La lógica Booleana, para quien no lo sepa, se usa en la programación informática y en los circuitos electrónicos que se localizan en las aplicaciones y terminales que se usan a diario. Es útil fundamentalmente para definir formas de intersección entre conjuntos.

Proceso para realizar y usar un diagrama de Venn simple

Los pasos para trazar y utilizar esta fórmula descriptiva son 3.

El objetivo

Se comienza determinando un objetivo, que es lo que se está comparando y por qué se está llevando a cabo. Aclarar estos dos primeros conceptos servirá para definir los conjuntos.

Brainstorm

El siguiente paso lógico es proceder a una lluvia de ideas o brainstorm, enumerando todos los elementos que van a formar parte de los conjuntos. Para ello se puede usar desde un papel hasta plataformas especializadas, como Lucidchart.

Destino final

Por último, llegados al punto final de la operación, se utilizará el diagrama para comparar y contrastar los conjuntos. Permite ver todo el trabajo desde perspectivas diferentes y la realización de observaciones, argumentos, elección o la toma acertada de las decisiones que afecten a un trabajo o proyecto.

Palabras que hay conocer para entender y usar el diagrama de Venn

Existe un glosario bien definido de 10 palabras que es imprescindible conocer para llevar a cabo con éxito y entender a la perfección en qué consiste y cómo trabajar con estos gráficos.

1. Conjunto. Colección de cosas, desde elementos a objetos, pasando por términos o miembros. La versatilidad de este diagrama permite incluir literalmente cualquier cosa.
2. Unión. La zona donde se incluyen todos los elementos del conjunto.
3. Intersección. Elementos superpuestos en los conjuntos.
4. Diferencia. La diferencia simétrica entre dos conjuntos se refiere a todo lo que compone el diagrama, excepto la intersección.
5. Complemento absoluto. Aquello que no está incluido en el conjunto.
6. Complemento relativo. Cuando se refiere a un conjunto, pero no al otro.
7. Área proporcional. Referido a un diagrama de Venn a escala, es la capacidad de modificar el tamaño de los círculos y demás figuras geométricas utilizadas, según su representación y en proporción al total.
8. Triangulo Reuleaux. Resultado geométrico de la intersección de tres círculos o figuras geométricas cualesquiera.
9. Notaciones del conjunto. Los conceptos se expresan con notaciones matemáticas. Entre corchetes para los conjuntos y subconjuntos. Con un símbolo similar a la U las uniones. Para las intersecciones se utilizará una U al revés.
10. La teoría de conjuntos. Se trata de una rama de la lógica matemática que se centra en el estudio de las propiedades y relaciones de los conjuntos (colecciones abstractas de objetos), que son consideradas como objetos en sí mismas.